Z okazji zbliżającego się Dnia Matematyki

Fibonacci

Włoski matematyk, znany jako Filius Bonacci lub Leonardo Pisano, żyjący w latach 1175-1250.

W swoich publikacjach poruszał tematykę systemu pozycyjnego liczb, a także opracował podstawy arytmetyki, zajmując się między innymi dzieleniem oraz rozkładem liczb na czynniki pierwsze. W jednym z jego najważniejszych dzieł pojawiły się pojęcia takie jak liczby ujemne, zero, pozycyjny system zapisu liczby, równania liniowe i kwadratowe. Ponadto, interesował się analizą techniczną, gdzie wprowadził pojęcie poziomów Fibonacciego.

Pitagoras

Lata życia tego greckiego filozofa i matematyka datuje się od około 572 do 497 roku przed naszą erą. Nie pozostawił on po sobie żadnego spisanego dzieła, a jego poglądy znane są z przekazów jego uczniów. Pitagoras w Krotonie założył własną szkołę o charakterze religijno-naukowym: Pitagorejczyków. Zdobył w niej bardzo duży autorytet.

Pitagoras jest uznawany za twórcę podstaw matematyki jako samodzielnej dyscypliny wiedzy. Skupiał się głównie na geometrii i arytmetyce, a przypisuje mu się stworzenie dwóch ważnych twierdzeń. Pierwsze z nich dotyczy sumy kątów trójkąta, a drugie pozwala na obliczenie długości przeciwprostokątnej w trójkącie prostokątnym jako sumy kwadratów dwóch przyprostokątnych (tzw. „twierdzenie Pitagorasa”). W szkole Pitagorasa poświęcano także dużo uwagi liczbom, a Pitagorejczycy jako pierwsi opisali liczby parzyste i nieparzyste. Co ciekawe, Pitagoras łączył matematykę z filozofią, uważając, że liczba jest zasadą bytu, a wszechświat rządzi się idealną harmonią.

Isaac Newton

Urodzony w 1643 w Anglii (zmarł w 1727 roku), jeden z najwybitniejszych uczonych w historii. W swojej działalności zajmował się fizyką, matematyką i astronomią.

Newton poświęcił wiele lat badaniom grawitacji i wpływu jej na orbity planet, komet oraz innych ciał niebieskich. W swoich badaniach wykazał, że orbity planet i komet są krzywymi stożkowymi. Ponadto, rozwinął naukę o przestrzeni, czasie, masach oraz siłach, sformułowując trzy słynne prawa (tzw. zasady dynamiki Newtona) i stosując je do rozwiązywania różnych problemów naukowych. Sformułował również prawo powszechnej grawitacji oraz uzasadnił trzy prawa Keplera.

Mikołaj Kopernik

Sławni matematycy często zajmowali się też różnymi innymi dziedzinami, tak było w przypadku Kopernika. Polak z Torunia, żyjący w latach 1473-1543. Jako typowy przedstawiciel swojej epoki, zajmował się wieloma dziedzinami nauki. Zasłynął jako astronom, matematyk, lekarz, prawnik i ekonomista. Stał się symbolem postępu i zmieniającej ludzki obraz świata rewolucyjnej myśli.

Jako XV-wieczny uczony, Kopernik był znany przede wszystkim ze swoich osiągnięć jako astronoma. Jednakże, zajmował się także matematyką, a w swoim dorobku ma jedną pracę czysto matematyczną, zatytułowaną "Trygonometria". Choć Kopernik pisał głównie o astronomii, to myśli dotyczące innych dziedzin matematyki, takich jak algebra czy geometria, często pojawiały się w jego pracach. Jest to wynikiem faktu, że wyniki obu tych dziedzin nauki wzajemnie się przenikają. W swoich pracach astronomicznych, Kopernik opublikował także pewne twierdzenia geometrii, ale zostały one wcześniej odkryte przez Proklosa i Nasira ad-Dina Tusi'ego.

Alan Turing

Alan Turing był angielskim naukowcem (1912-1954), który głównie zajmował się logiką matematyczną oraz matematyką obliczeniową. W swojej najważniejszej pracy, zatytułowanej "O liczbach obliczalnych", opracował teoretyczny model maszyn do wykonywania pojedynczych, zaprogramowanych operacji - algorytmów. Maszyna mogła wykonać tylko jeden algorytm, na przykład podzielić lub podnieść liczbę do kwadratu. Później stworzył uniwersalną maszynę Turinga, która mogła wykonywać dowolną operację. Turing udowodnił, że nawet ta maszyna nie jest w stanie rozstrzygnąć wszystkich nierozstrzygalnych stwierdzeń.

Podczas drugiej wojny światowej Alan Turing zajmował się projektowaniem maszyn do łamania szyfrów, w tym "bomby Turinga" - urządzenia do łamania niemieckiej maszyny szyfrującej Enigma. To rozwiązanie okazało się bardzo skuteczne i pomogło aliantom w znacznej mierze przyspieszyć zakończenie wojny.

Alan Turing to nie tylko uczeń matematyki, ale również jeden z twórców informatyki. W trakcie II wojny światowej pracował nad łamaniem kodów maszyny szyfrującej Enigma, konstruując "bombę Turinga", czyli urządzenie, które okazało się bardzo skuteczne w łamaniu kodów. Po wojnie stworzył projekt jednego z pierwszych programowalnych komputerów. Wprowadził również pojęcie testu Turinga, który miał formalnie zdefiniować poziom inteligencji maszynowej.

Albert Einstein

Jego życie przypadło na lata 1879-1955. Urodził się w Niemczech, a zmarł w Stanach Zjednoczonych. Jest to znany na całym świecie fizyk, który zasłynął jako twórca teorii względności. Jest on również jednym z twórców teorii kwantów i fizyki statystycznej. Określa się go często jako geniusza z dziedzin matematyki oraz fizyki. W 1921 roku otrzymał Nagrodę Nobla – za pracę nad efektem fotoelektrycznym.

W swoich pierwszych pracach Albert Einstein wprowadził wyjaśnienie ruchów Browna, początek teorii fluktuacji oraz pojęcie kwantu światła, które razem z prawem zjawiska fotoelektrycznego zewnętrznego i równoważnością fotochemiczną, zrewolucjonizowały fizykę. Jednak największe osiągnięcie Einsteina to szczególna teoria względności, która zrewolucjonizowała nasze pojęcie o czasie i przestrzeni oraz zerwała z koncepcją czasu absolutnego. Następnie rozpoczął pracę nad ogólną teorią względności, która znalazła zastosowanie w astrofizyce i kosmologii.

Ada Lovelace

Brytyjka, żyjąca w latach 1815-1852). Zasłynęła z tego, że opisała mechaniczny komputer Charlesa Babbage’a, to znaczy tak zwaną maszynę analityczną. Ada była jedynym ślubnym dzieckiem poety Lorda Byrona i jego żony Annabelli Milbanke.

Ada Lovelace już od dzieciństwa interesowała się matematyką, którą uczyła się w domu. Oprócz tego prywatnie zajmowała się naukami przyrodniczymi. W latach 1842-1843 przetłumaczyła dla Charles'a Babbage'a rozprawę włoskiego matematyka Louisa Menebreana dotyczącą maszyny analitycznej, do której dołączyła wiele uwag. W opisie metody obliczania liczb Bernoulliego przy pomocy maszyny, wyraziła przypuszczenia, że taka maszyna mogłaby tworzyć grafikę lub komponować muzykę. Opis stworzony przez Lovelace został uznany za pierwszy program komputerowy.

Jest więc ona jedną z pierwszych kobiet w historii informatyki. W 1980 roku Ministerstwo Obrony Stanów Zjednoczonych zatwierdziło opis nowego języka programowania o nazwie „Ada”. Wizerunek kobiety znajduje się na hologramach autentyczności produktów Microsoftu.

Stanisław Zaremba

Urodził się na Ukrainie w 1863 roku i zmarł w 1942 roku w Krakowie. Uzyskał stopień doktora matematyki na Uniwersytecie w Paryżu, a po ukończeniu studiów nauczał tego przedmiotu we francuskich liceach. W 1900 roku został profesorem na Uniwersytecie Jagiellońskim, gdzie zajął się poprawą poziomu polskiej matematyki, uważając go za niższy niż we Francji. Jego praca skupiała się na redagowaniu podręczników.

Stanisław Zaremba był nie tylko nauczycielem akademickim, ale również zajmował się badaniami naukowymi. Jego publikacje (w tym naukowe artykuły, podręczniki i monografie) dotyczyły głównie klasycznej analizy matematycznej, ale również równań różniczkowych cząstkowych drugiego rzędu. Zaremba był również organizatorem badań nad nowoczesną matematyką w Polsce, a także zajmował się jej zastosowaniem. Ogółem opublikował ponad sto prac naukowych.

Był również jednym z założycieli i prezesem Polskiego Towarzystwa Matematycznego, a także wieloletnim redaktorem „Roczników…” tego towarzystwa.

Johannes Kepler

Żył w latach 1571-1630 i zasłynął jako niemiecki astronom oraz matematyk (których to przedmiotów nauczał), choć ukończył studia teologiczne. Przez kilkanaście lat był nadwornym astrologiem, matematykiem i astronomem na dworze czeskim.

Jest uważany za jednego z najwybitniejszych przedstawicieli astrofizyki ze względu na swoje główne osiągnięcia. Poprzez oparcie się na teorii Kopernika, Kepler przyczynił się do rewolucji w wiedzy o kosmosie poprzez publikację tablic ruchu planet, które zawierały bardzo dokładne obliczenia. Ponadto przedstawił trzy prawa Keplera, które opisują ruch planet wokół Słońca. Warto jednak zauważyć, że jego podejście do wszechświata było silnie nasycone teologią.

Ten naukowiec skonstruował udoskonaloną wersję teleskopu Galileusza, który został nazwany specjalnym teleskopem. Dodatkowo, wprowadził pojęcia wielkości nieskończenie małych i nieskończenie dużych do matematyki, a także wprowadził przecinek do notacji ułamków dziesiętnych.

Rene Descartes

Znany jako Kartezjusz, czyli jeden z najbardziej rewolucyjnych umysłów XVII wieku, żyjący w latach 1596-1650. Francuz, który miał ogromny wpływ na rozwój filozofii i kultury nowożytnej. W pierwszej połowie swojego życia zajmował się jednak przede wszystkim matematyką i fizyką.

Kartezjusz stworzył podstawy geometrii analitycznej, co stanowiło znaczący wkład w rozwój matematyki. Uczony ten pokazał, że związki między obiektami geometrycznymi można wyrazić przez związki liczbowe. Ponadto, podał pierwszą systematyzację krzywych, które mogą zostać opisane za pomocą równań algebraicznych, zależnie od stopnia tych równań.

W zakresie zainteresowań tego naukowca znalazły się równania algebraiczne. Zaproponował wiele innowacyjnych rozwiązań, w tym regułę znaków, która umożliwiała znalezienie liczby dodatnich i ujemnych rozwiązań. Opracował również nową metodę rozwiązywania równań czwartego stopnia. Kartezjusz wprowadził także sposób oznaczania parametrów i współczynników za pomocą początkowych liter alfabetu, który jest stosowany do dzisiaj. Natomiast wielkości zmiennych i niewiadomych oznaczał ostatnimi literami alfabetu.

David Hilbert

Żył w latach 1862-1943 i był niemieckim matematykiem, choć jego zainteresowania były dość wszechstronne. Całe życie poświęcił badaniom naukowym, nauczał też jednak studentów. Swoją rozprawę doktorską obronił w 1885 – dotyczyła ona własności form algebraicznych.

Hilbert wpłynął na rozwój matematyki na wiele sposobów. Po pierwsze, w jednej ze swoich prac przedstawił aksjomaty geometrii klasycznej, które miały na celu aksjomatyzację całej matematyki. Pracował również nad teorią liczb oraz teorią równań całkowych. W dziedzinie algebry, opracował dowód hipotezy Gordana oraz rozwiązanie problemu Waringa dotyczącego rozkładu liczb naturalnych. Hilbert jest również twórcą pojęcia tzw. "przestrzeni Hilberta", które jest stosowane w analizie funkcjonalnej. W 1900 roku Hilbert przedstawił listę 23 problemów, które stały się wyznacznikiem kierunków rozwoju współczesnej matematyki.

Georg Cantor

Urodził się w Petersburgu w 1845 roku. Jako chłopiec przeprowadził się z rodziną do Niemiec, gdzie mieszkał aż do śmierci w 1918 roku. Studiował matematykę w Berlinie, tam też pełnił funkcję prezesa Stowarzyszenia Matematycznego. Już w 1872 roku został profesorem nadzwyczajnym.

Cantor był profesorem uniwersytetu w Halle w latach 1872-1913, ale działał także naukowo. Sformułował podstawy swojej teorii mnogości (teorii zbiorów), określając istnienie nieskończenie wielu zbiorów o różnych mocach, a także wprowadzając pojęcie mocy zbioru. Cantor udowodnił, że zbiór liczb niewymiernych jest mocniejszy niż zbiór liczb wymiernych. Przedstawił również podstawy teorii mnogości punktowych. W ostatnich kilkunastu latach życia chorował i opublikował tylko kilka prac dotyczących podstaw matematyki i logiki matematycznej, a jego prace przyczyniły się do rozwoju topologii i teorii funkcji rzeczywistych.